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Tableaux en mathématiques

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En mathématiques, un tableau fait référence à un ensemble de nombres ou d'objets qui suivront un modèle spécifique. Un tableau est un arrangement ordonné (souvent en rangées, colonnes ou matrice) utilisé le plus souvent comme outil visuel pour illustrer la multiplication et la division.

Il existe de nombreux exemples quotidiens de tableaux qui aident à comprendre l'utilité de ces outils pour une analyse rapide des données et une simple multiplication ou division de grands groupes d'objets. Prenons une boîte de chocolats ou une caisse d'oranges agencées en 12 rangées et en 8 rangées au lieu de les compter, une personne peut multiplier 12 x 8 pour déterminer que les boîtes contiennent chacune 96 chocolats ou oranges.

Des exemples tels que ceux-ci aident les jeunes étudiants à comprendre le fonctionnement pratique de la multiplication et de la division. C'est pourquoi les tableaux sont particulièrement utiles pour apprendre aux jeunes apprenants à multiplier et diviser des parts d'objets réels tels que des fruits ou des bonbons. Ces outils visuels permettent aux étudiants de comprendre comment l'observation de modèles d '«ajout rapide» peut les aider à compter de plus grandes quantités de ces éléments ou à diviser des quantités plus importantes d'éléments de manière égale entre leurs pairs.

Description des tableaux dans la multiplication

Lorsqu'ils utilisent des tableaux pour expliquer la multiplication, les enseignants se réfèrent souvent aux tableaux en multipliant les facteurs. Par exemple, un ensemble de 36 pommes disposées en six colonnes de six rangées de pommes serait décrit comme un ensemble de 6 sur 6.

Ces tableaux aident les élèves, principalement de la troisième à la cinquième année, à comprendre le processus de calcul en décomposant les facteurs en éléments concrets et en décrivant le concept selon lequel la multiplication s'appuie sur de tels schémas pour permettre l'ajout rapide de sommes importantes plusieurs fois.

Par exemple, dans le tableau de six par six, les étudiants sont en mesure de comprendre que si chaque colonne représente un groupe de six pommes et s'il y a six rangées de ces groupes, elles auront 36 pommes au total, ce qui peut rapidement être déterminé non pas individuellement. compter les pommes ou en ajoutant 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 mais en multipliant simplement le nombre d'éléments de chaque groupe par le nombre de groupes représentés dans le tableau.

Décrire les tableaux dans la division

Lors de la division, les tableaux peuvent également être utilisés comme un outil pratique pour décrire visuellement comment de grands groupes d'objets peuvent être divisés de manière égale en groupes plus petits. À l'aide de l'exemple ci-dessus de 36 pommes, les enseignants peuvent demander aux élèves de diviser la somme importante en groupes de taille égale afin de constituer un ensemble servant de guide pour la division des pommes.

Par exemple, si on leur demandait de diviser les pommes en parts égales entre 12 élèves, la classe produirait un tableau 12 par 3, démontrant ainsi que chaque élève recevrait trois pommes si les 36 étaient divisés également entre les 12 individus. Inversement, si on demandait aux élèves de diviser les pommes entre trois personnes, ils produiraient un tableau de 3 par 12, ce qui démontre la propriété commutative de la multiplication selon laquelle l'ordre des facteurs de multiplication n'affecte pas le produit de la multiplication de ces facteurs.

La compréhension de ce concept fondamental d’interaction entre la multiplication et la division aidera les élèves à acquérir une compréhension fondamentale des mathématiques dans son ensemble, ce qui permettra des calculs plus rapides et plus complexes à mesure qu’ils se poursuivront en algèbre, puis en mathématiques appliquées en géométrie et en statistique.


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