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Qu'est-ce qu'un échantillon systématique?

Qu'est-ce qu'un échantillon systématique?

En statistiques, il existe de nombreux types de techniques d'échantillonnage. Ces techniques sont nommées en fonction de la manière dont l'échantillon est obtenu. Dans ce qui suit, nous allons examiner un échantillon systématique et en apprendre davantage sur le processus ordonné utilisé pour acquérir ce type d’échantillon.

Définition d'un échantillon systématique

Un échantillon systématique est obtenu par un processus très simple:

  1. Commencez par un nombre entier positif k. 
  2. Regardez notre population puis sélectionnez le ke élément.
  3. Sélectionnez l'élément 2kth.
  4. Continuez ce processus en sélectionnant chaque kième élément.
  5. Nous arrêtons ce processus de sélection lorsque nous avons atteint le nombre souhaité d'éléments dans notre échantillon.

Exemples d'échantillonnage systématique

Nous allons examiner quelques exemples sur la manière de réaliser un échantillon systématique.

Pour une population de 60 éléments, un échantillon systématique de cinq éléments sera sélectionné si nous sélectionnons les membres de la population 12, 24, 36, 48 et 60. Cette population comprend un échantillon systématique de six éléments si nous sélectionnons les membres de la population 10, 20, 30, 40 , 50, 60.

Si nous arrivons à la fin de notre liste d'éléments de la population, nous revenons au début de notre liste. Pour voir un exemple de cela, commençons par une population de 60 éléments et souhaitons un échantillon systématique de six éléments. Seulement cette fois, nous commencerons par le membre de la population portant le numéro 13. En ajoutant successivement 10 à chaque élément, nous avons 13, 23, 33, 43, 53 dans notre échantillon. Nous voyons que 53 + 10 = 63, un nombre supérieur à notre nombre total de 60 éléments dans la population. En soustrayant 60, nous nous retrouvons avec notre membre de l'échantillon final de 63 - 60 = 3.

Déterminer k

Dans l'exemple ci-dessus, nous avons survolé un détail. Comment avons-nous su quelle valeur de k nous donnerait la taille d'échantillon souhaitée? La détermination de la valeur de k s'avère être un problème de division simple. Tout ce que nous devons faire est de diviser le nombre d'éléments de la population par le nombre d'éléments de l'échantillon.

Ainsi, pour obtenir un échantillon systématique de taille 6 sur une population de 60 personnes, nous choisissons tous les 60/6 = 10 individus de notre échantillon. Pour obtenir un échantillon systématique de taille 5 d'une population de 60 personnes, nous choisissons tous les 60/5 = 12 individus.

Ces exemples étaient quelque peu artificiels car nous nous sommes retrouvés avec des chiffres qui fonctionnaient bien ensemble. En pratique, ce n'est presque jamais le cas. Il est assez facile de voir que si la taille de l’échantillon n’est pas un diviseur de la taille de la population, le nombre k peut ne pas être un entier.

Exemples d'échantillons systématiques

Voici quelques exemples d'échantillons systématiques:

  • Appelez chaque 1000e personne de l'annuaire téléphonique pour lui demander son avis sur un sujet.
  • Demander à chaque étudiant universitaire dont le numéro d’identification se termine par 11 de remplir un questionnaire.
  • Arrêter chaque 20 personnes à la sortie d’un restaurant pour leur demander d’évaluer leur repas.

Echantillons Aléatoires Systématiques

Les exemples ci-dessus montrent que les échantillons systématiques ne doivent pas nécessairement être aléatoires. Un échantillon systématique qui est également aléatoire est appelé un échantillon aléatoire systématique. Ce type d’échantillon aléatoire peut parfois être substitué à un échantillon aléatoire simple. Lorsque nous effectuons cette substitution, nous devons être certains que la méthode que nous utilisons pour notre échantillon n'introduit aucun biais.